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压电陶瓷参数对超声换能器频率影响的正交试验研究

来源:现代模具杂志 时间:2008-6-13 16:59:35

 

北京市电加工研究所1   北京迪蒙特佳工模具技术有限公司2    叶正生1, 2 徐国军1, 2 陈麟1, 2 伏金娟1
摘要：超声频率是超声换能器的一个重要参数，是影响超声加工的一个相当重要的物理量。利用正交试验法设计试验，并对试验数据进行方差分析，为制造夹心式压电陶瓷换能器时，对压电陶瓷参数的选配提供理论依据。
关键词：压电陶瓷；超声换能器；超声加工；正交试验；方差分析
 
Orthogonal experiment study about the influence to the frequency of the ultrasonic transducer by the piezoelectric ceramic parameters
Ye  Zheng-sheng&Xu Guo-jun &Chen Lin &Fu Jin-juan
Abstract：The ultrasonic frequency is one of the most important parameters to the ultrasonic transducer, which is an important factor to the ultrasonic machining. By using the orthogonal experiment and doing the variance analysis to the experiment results, the theoretical basis is got for the selection of the piezoelectric ceramic parameters in the machining of the with filling piezoelectric ceramic transducer.
众所周知，超声换能器是功率超声中的关键部件，换能器的作用是将超声波发生器产生的超声频电能转换成超声振动的机械能，并通过变幅杆进行振幅放大后传输到工具头上，对工件进行超声加工。目前应用的超声换能器主要有磁致伸缩换能器和压电陶瓷换能器。本文利用正交试验法研究了压电陶瓷参数机械谐振频率Fs、自由电容Ct、机械品质因素Qm及动态电阻R1对夹心式压电陶瓷超声换能器频率的影响，并运用试验结果在制造夹心式压电陶瓷换能器时，对压电陶瓷参数的选配提供理论依据。
1 夹心式压电陶瓷换能器
1.1夹心式压电陶瓷换能器的定义
由于压电陶瓷体的抗拉强度较差，有些场合不能直接作为功率换能器使用，因此，工程技术中常用片状压电陶瓷体夹在两块金属块之间，通过金属块给压电陶瓷体加足够的预应力，使压电陶瓷换能器在作大功率振动时，压电效应始终处于受压缩的周期变化之中，确保压电陶瓷体不破裂，最大限度地发挥了换能器的功能，这种换能器称为夹心式压电陶瓷换能器。这种结构的换能器在功率超声中得到了广泛的应用。
1.2夹心式压电陶瓷换能器的基本结构
夹心式压电陶瓷换能器的结构示意图如图1所示，它由前后盖板、中间压电陶瓷片、电极片、预应力压紧螺钉及绝缘管等部分组成。中间压电陶瓷片由两片压电陶瓷环组成，两片陶瓷片的极化方向相反，以保证压电陶瓷片能协调一致产生振动；两陶瓷片之间用0.5mm厚的铍青铜片隔开作为电极的一极，两陶瓷片的另一侧与前后盖板相接在一起，并与另一片0.5mm厚的铍青铜固定作为电极的另一极；后盖板是45＃钢材质，前盖板是硬铝材质，加工时，压电陶瓷片表面、前后盖板表面均需要研麿，其表面粗糙度为Ra0.4µm，两平面的平行度应≤0.01mm。相互压紧接触的面要用流动性好、易浸润的润滑剂填充，以保证超声振动在介质中传播时机械耦合性好，减少超声能量的损耗。预应力压紧螺钉采用高强度钢制成，其抗张强度在80kg/mm2 以上，螺钉与压电陶瓷片之间，必须用绝缘套管隔开，以防止高压打火；安装时必须加弹簧垫圈，以防止超声振动时产生螺钉松动。

1. 后盖板 2. 电极片 3. 压电陶瓷片 4. 绝缘套 5. 压紧螺钉 6. 前盖板
图1 夹心式压电陶瓷换能器的结构示意图
2 试验条件
2.1试验目的
根据超声加工的基本原理可知：其加工的最基本方法是在超声振动的作用下，通过磨料冲击和液体的空化作用去除工件材料。当工具头作纵向振动时，就连续冲击磨料颗料，磨料颗料又连续冲击加工表面，从而对工件表面实行加工。而工具头的纵向振动，是由于超声波在介质中传播时，介质的质点在它平衡位置附近作振动所产生的质点加速度。根据理论计算介质质点振动的加速度与超声波频率的平方成正比，如2-1式所示。由于超声波频率高，所以这个加速度很大，产生的冲击力很大。
a＝ω2A                                                  (2-1)
式中，a为加速度，m/s2；ω为频率，Hz；A为位移幅值，µm。
例如：当超声波的频率为ω=20kHz，如果介质质点振动的位移幅值为A＝10µm，则质点振动的加速度的绝对值为：
a＝ω2A＝1.48×105   (m/s2)
此值为地球重力加速度(9.8m/s2)的104倍以上。如果以这一加速度冲击磨料，若磨料颗料的质量为m，则磨料颗料冲击加工表面的力可近似为：
F＝ma＝1.48×105m   (N)
这么大的冲击力在超声加工中有十分重要的作用。可见在超声波加工中，超声波频率是一个相当重要的物理量，所以，本实验就讨论压电陶瓷片的主要参数对夹心式压电陶瓷换能器频率的影响。
2.2试验设备
 本次试验用的检测设备是计算机控制的压电阻抗分析系统，其测量精度高，测量参数全面，并自动将测量数据保存和打印。此设备用以测量压电陶瓷片的参数及制作好的夹心式压电陶瓷换能器的参数，制作换能器时，用压力机加压，并测出所加预应力的大小。用刀口尺和外径千分尺测量前后盖板、电极、压电陶瓷片等的平面度和平行度。
2.3试验材料及方法
本试验用材料：压电陶瓷晶片是SCC-S81-45X16X 6/A，电极材料是0.5mm厚的铍青铜，后盖板的材料是45＃钢，前盖板及变幅杆的材料是硬铝。
本试验方法：首先我们按制造换能器元件的图纸及技术要求对前盖板、后盖板、变幅杆、铍青铜电极片等进行加工、研磨，按规定要求对其精度、形状、平行度等进行严格检验，对制作换能器的预紧力、填充剂等进行严格度量，按换能器制作的工艺要求进行制作，尽量排除这些外界因素对换能器测试参数的影响，减少系统误差。第二我们对压电陶瓷片按规定的技术要求进行研磨和检验，并进行编号，测试其性能参数。第三根据陶瓷片的机械谐振频率Fs、自由电容Ct、机械品质因素Qm及动态电阻R1这四项性能参数进行筛选、分类，供制作换能器试验之用。
3  正交试验设计及方差分析
3.1试验设计
在科研和生产中，经常要做许多试验，并通过对试验数据的分析来探求问题的解决办法，因此就存在如何进行试验设计和数据处理的问题。为了能在较短时间内，做较少的实验，并得到较满意可信的试验结果，我们选择了正交试验法。
根据分析我们选择了以下4个参数作为试验的因素， 压电材料的动态电阻R1(A), 机械品质因素Qm(B)，自由电容Ct(C)及机械谐振频率Fs(D)，每个因素选2个水平，如表1所示。
表1 因素水平表

              水平
因素
1
2
A(动态电阻R1)/Ω
25.01
35.44
B(机械品质因素Qm)
800.19
531.20
C(自由电容Ct)/µf
1.84
1.82
D(机械谐振频率Fs)/ kHz
39.46
39.30

 
为了考察这四个因素的组合搭配对试验结果的影响，除了考察A、B、C、D四个因素外，还希望考察A×B、A×C、A×D、B×C、B×D、C×D等交互作用对试验结果的影响，按L16(215)二水平正交表的二列间的交互作用表进行表头设计如表2。
表2 二列间交互作用表

列号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
因素
A
B
A×B
C
A×C
B×C
 
D
A×D
B×D
 
C×D
 
 
 

 
再根据正交表L16(215)的第1，2，4，8列组成的试验计划进行测量，其试验计划和测量结果如表3所示，表中m1、m2分别表示每个因素在水平1，2的指标之和的平均值，R表示m1、m2的极差，即每个因素中mi (i＝1，2，……)取值的最大值与最小值之差，极差R的大小反映了该因素变化时对实验指标影响的大小，根据极差大小的顺序对各因素的主次关系由大到小进行的排列顺序为：A、D、B、C。
表3 试验结果分析表

列号
1
2
4
8
测量值(kHz)
        因素
试验号
A
B
C
D
1
1
1
1
1
20.63
2
1
1
1
2
20.30
3
1
1
2
1
20.40
4
1
1
2
2
20.60
5
1
2
1
1
20.55
6
1
2
1
2
20.51
7
1
2
2
1
20.68
8
1
2
2
2
20.36
9
2
1
1
1
20.34
10
2
1
1
2
20.29
11
2
1
2
1
20.33
12
2
1
2
2
20.23
13
2
2
1
1
20.40
14
2
2
1
2
20.31
15
2
2
2
1
20.42
16
2
2
2
2
20.32
m1
20.504
20.39
20.41625
20.469
 
m2
20.33
20.444
20.4175
20.365
 
R
0.174
0.054
0.00125
0.104
 
最佳方案
A1  B2 C2 D1

 
3.2方差分析
表3中对试验数据给出了直观分析结果，虽然简单明了，但不能分析出试验过程与试验结果测定中存在着必然误差的大小，也不能区分某因素或某水平所对应的试验结果的差异究竟是真正的因素水平不同所引起的，还是由试验误差所引起的，因此不能确保分析结果的准确性。采用方差分析就弥补了直观分析法的这个缺陷，方差分析是将因素及交互作用的变化所引起的试验结果间的差异与误差的波动所引起的试验结果间的差异区分开来的一种方法，从而将影响试验结果的主要因素和次要因素区分开来。
我们将测量的试验数据，按L16(215)的正交表进行计算和方差分析，其计算结果如表4所示。
表4 L16(215)方差计算表

列号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
试验结果
(kHz)
试验号
因素
A
B
A×B
C
A×C
B×C
e
D
A×D
B×D
e
C×D
e
e
e
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20.63
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
20.30
3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
20.40
4
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
20.60
5
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
20.55
6
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
20.51
7
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
20.68
8
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
20.36
9
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
20.34
10
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
20.29
11
2
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
20.33
12
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
20.23
13
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
20.40
14
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
20.31
15
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
20.42
16
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
20.32
Tm1
164.03
163.12
163.38
163.33
163.29
163.34
163.24
163.75
163.41
163.20
163.24
163.43
163.49
163.72
163.76
T=326.67
2 Tm1
328.06
326.24
326.76
326.66
326.58
326.68
326.48
327.50
326.82
326.40
326.48
326.86
326.98
327.44
327.52
T-2 Tm1
-1.39
0.43
-0.09
0.01
0.09
-0.01
0.19
-0.83
-0.15
0.27
0.19
-0.19
-0.31
-0.77
-0.85
(T-2 Tm1)2
1.9321
0.1849
0.081
0.0001
0.0081
0.0001
0.0361
0.6889
0.0225
0.0729
0.0361
0.0361
0.0961
0.5929
0.7225
(T-2 Tm1)2/16
120.76
×10-3
11.56
×10-3
0.51
×10-3
0.006
×10-3
0.506
×10-3
0.006
×10-3
2.26
×10-3
43.06
×10-3
1.41
×10-3
4.56
×10-3
2.26
×10-3
2.26
×10-3
6.01
×10-3
37.06
×10-3
45.16
×10-3
ST=277.388×10-3

 
对于正交表中误差的偏差和计算，我们采用正交表中未安排因素的空白列的偏差平方和来计算，由于第7，11，13，14，15列，没有安排因素，所以它们的偏差平方和不包括因素水平间的差异，而仅仅反应了试验误差的大小。另外，其它几列的偏差平方和与空白列的偏差平方和相接近，说明该项因素对试验结果的影响不显著，也合并起来作为误差估计。所以总的误差平方和SE为：
SE＝2.26+2.26+6.01+37.06+45.16+0.51+0.006+0.506+0.006+1.41+2.26＝97.448
在上述计算的基础上，作成方差分析表5。
表5 方差分析表

因素
偏差平方和S
自由度f
V=S/f
F0=Vm/Ve
F(查表)
显著性
A
120.76×10-3
1
120.76×10-3
13.63
F0.05(1.11)=4.84
 
F0.01(1.11)=9.65
最显著
D
43.06×10-3
1
43.06×10-3
4.86
显著
B
11.56×10-3
1
11.56×10-3
1.305
不显著
B×D
4.56×40-3
1
4.56×40-3
0.515
不显著
e
97.448×10-3
11
8.86×10-3
 
 
不显著
合计
277.388×10-3
 
 
 
 
 

 
方差分析采用F检验法，计算各个因素的平均偏差平方和及F值，计算结果填入表5中，由表5可知，各因素对换能器频率影响的主次顺序为 A＞D＞B＞B×D，因素C对其影响极小，这和表3直观分析法所得结论基本一致。查F分布表，得到两个临界值：
F0.05(1.11)＝4.84
F0.01(1.11)＝9.65
对比两个临界值，由方差分析表可知，显然压电陶瓷片的动态电阻R1及机械谐振频率Fs对夹心式压电陶瓷换能器频率影响十分显著，而其他因素影响较小，所以为确保所制作的夹心式压电陶瓷换能器的频率在20kHz±1kHz之内，必须优先考虑这两个因素的影响，其它因素影响较小，可兼顾考虑。
4  小结
本文利用正交试验法设计了压电陶瓷性能参数对夹心式压电陶瓷换能器频率影响的试验。由试验和分析结果可知。
   ⑴压电陶瓷片的动态电阻R1、自由电容Ct、机械品质因素Qm及机械谐振频率Fs对制作夹心式压电陶瓷换能器的频率都有影响，但影响程度不同。
   ⑵在影响夹心式压电陶瓷换能器频率的各因素中，压电陶瓷片的动态电阻R1和机械谐振频率Fs占主导地位，在制作夹心式压电陶瓷换能器选压电陶瓷片时，必须优先考虑。
   ⑶为便于阻抗匹配，同一夹心式压电陶瓷换能器中的压电片应选动态电阻R1阻值相近的配对，在相同条件下，其阻值差越小越好。另外，在设计配对压电片时，机械谐振频率Fs亦需选择频率比较接近的，这样选配有利于降低夹心式换能器的机械品质因素Qm，且频带范围较宽。
我们根据以上结论，在制作夹心式压电陶瓷换能器时，对压电陶瓷片进行选配，所制作的夹心式换能器均得到了预期的效果，并且已应用到实际生产中去，取得了较好的经济效益和社会效益。
 
参考文献
[1] 曹凤国等. 超声加工技术[M]. 北京:化学工业出版社，2005.
[2] 袁易全，陈思忠. 近代超声原理与应用[M]. 南京:南京大学出版社，1996.
[3] 谭建豪等. 现代信息处理及其应用[M]. 北京:北方交通大学出版社，2006-11.
[4] 北京迪蒙特佳工模具技术有限公司. 超声换能器中心频率统计表，2007.10.
[5] 严圣武等. 质量控制[M]. 北京:万象出版社，1998.
[6] 苏州电加工机床研究所. GB/T 14896.4－1994特种加工机床.术语.超声加工机床[S].北京:中国标准出版社，1994.
 

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